Toronto, 24 febbraio 2026 – Perché alcune canzoni restano subito in testa? Il loro segreto potrebbe essere nella simmetria matematica delle melodie. A dirlo è uno studio dell’Università di Waterloo in Canada, pubblicato di recente sulla rivista Springer Proceedings in Mathematics & Statistics. Un gruppo di ricercatori, guidato dalla dottoranda Olga Ibragimova, ha usato l’algebra per scoprire gli schemi nascosti che rendono certi brani subito riconoscibili e difficili da dimenticare.
Quando algebra e musica si incontrano davvero
L’idea alla base, spiegano gli autori, era di “creare un collegamento chiaro tra l’algebra astratta e l’esperienza dell’ascolto musicale”. Lo spiega la stessa Olga Ibragimova, dottoranda in Meccanica computazionale alla facoltà di Ingegneria di Waterloo. “Se pensiamo alle melodie come a forme da trasformare”, aggiunge, “diventa evidente che i compositori, spesso senza saperlo, usano questo tipo di simmetrie da secoli”.
Il gruppo ha trasformato le melodie in sequenze di numeri: ogni nota di un’ottava è stata rappresentata con un numero da 1 a 12. Da qui è partita l’analisi con la teoria dei gruppi, branca della matematica che studia la simmetria, per esaminare due aspetti chiave: la struttura tonale (le note scelte) e la struttura posizionale (l’ordine delle note). Un lavoro che, secondo i ricercatori, potrebbe aprire nuove strade creative per musicisti e compositori.
Simmetrie e trasformazioni: la formula della melodia che cattura
Nel dettaglio, gli studiosi hanno osservato cosa succede alle melodie quando si applicano trasformazioni matematiche come la trasposizione—che sposta tutta la sequenza verso una tonalità più alta o più bassa—e l’inversione, che ribalta la melodia come uno specchio. Grazie a queste operazioni, il gruppo ha messo a punto formule in grado di mostrare come una melodia possa cambiare mantenendo però intatta la sua struttura di base, oppure trasformandosi in modi prevedibili.
“Ci ha colpito molto come la matematica distingua nettamente la struttura tonale da quella posizionale”, racconta Chrystopher Nehaniv, professore di Ingegneria dei sistemi all’Università di Waterloo. “Questa separazione ci aiuta a scovare schemi che sfuggono sia all’orecchio sia guardando uno spartito”. Insomma, la matematica può svelare legami nascosti tra le note che sfuggono sia all’ascoltatore comune sia al musicista esperto.
Dalla teoria alla pratica: nuove idee per comporre
L’analisi del gruppo canadese ha mostrato che molte delle melodie più amate presentano relazioni simmetriche che ne spiegano il successo. Queste simmetrie, spesso usate senza rendersene conto dai compositori, rendono i brani più facili da ricordare e riconoscere. I ricercatori sottolineano che la matematica non sostituisce l’ispirazione artistica—“nessuna formula potrà mai spiegare completamente il mistero della creatività”, ammettono—ma offre una chiave per capire (e magari creare) brani che restano impressi fin dal primo ascolto.
Non è solo teoria: le formule potrebbero servire per sviluppare nuovi strumenti digitali a supporto della composizione. “Pensiamo a software che suggeriscano variazioni simmetriche o che aiutino a scoprire schemi nascosti”, immagina Ibragimova. Un modo nuovo di scrivere musica, senza però prendere il posto del talento umano.
Scienza e arte: un futuro da scrivere insieme
La ricerca di Waterloo apre così una finestra su un futuro dove scienza e arte camminano fianco a fianco. Se la matematica può spiegare perché certe melodie ci restano in testa, resta comunque il fascino dell’imprevisto, della nota fuori posto, del colpo di genio che nessuna formula potrà mai prevedere del tutto. Ed è proprio in questo equilibrio tra regola e sorpresa, tra simmetria e rottura, che forse si nasconde il vero segreto della musica che ci accompagna ogni giorno.